それを応報刑（応報刑論）と言います。
もう一方を目的刑と言い、
更生と社会復帰を促す懲役刑もこの目的刑の思想に基づきます。

応報刑の場合「同じ苦痛」とはどういったものか、
また、冤罪被害が目的刑に比べ大きい、取り返しがつかないという問題があり、
目的刑では更生したと見なす基準が曖昧であること、
再犯が一定数存在することとその責任の所在が問題になります。

どちらか一方で全ての刑罰を解決するのは非常に困難なので、
両方の考え方の折衷案くらいになるのが近現代の法律思想です。
人権問題が絡むと目的刑に寄って行く傾向が強いように思います。